4
II. Tự luận (6 điểm)
Câu 15. (1,75 điểm). Cho biểu thức P =
1
11
aa
aa
+
− −
(với a ≥ 0 và a ≠ 1).
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P tại a =
1
4
.
Câu 16. (1,25 điểm). Cho hàm số
1
3
2
yx = −+ .
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. Tính diện
tích tam giác OAB (với O là gốc toạ độ).
Câu 17. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh là AC = 3, AB = 4, BC = 5.
a) Tính sin B .
b) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài BD, CD.
c) Tính bán kính của đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC.